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【例3-1】某企业研制出甲、乙两种新产品,这两种产品投产后预计收益情况均与市场销量有关,可用表3-1描述各种可能的收益概率分布。
『正确答案』
2.期望值。随机变量的各个取值,以其相应概率为权数的加权平均数,叫随机变量的期望值,它反映随机变量取值的平均化,通常用符号表示,其计算公式如下:
以表3-1中有关数据分别计算甲、乙产品投产后预计收益的期望值,即期望收益为:
=80×0.1+60×0.2+40×0.4+20×0.2+10×0.1=41(万元)
=100×0.1+60×0.2+20×0.4+0×0.2+(-10)×0.1=29(万元)
期望收益值体现的是预计收益的平均化,代表着预计收益的集中程度,在各种不确定性因素的影响下,它代表着投资者的合理预期。
3.标准离差。为了完整地描述收益率的分布,需对期望收益率的分散度或离散度进行衡量,偏离度的一般衡量指标是标准离差。标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度,通常以符号σ表示,其计算公式如下:
标准离差以绝对数衡量决策方案的风险大小,在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险则越大;反之,标准离差越小,则风险越小。应该注意的是,标准离差仅适用于比较期望值相同的两个或两个以上的决策方案的风险,而不适用于期望值不同的决策方案之间的风险比较。
以例3-1中的数据为例计算该新产品预计年收益与期望年收益的标准离差为:
尽管 ,但并不能据此下结论:甲产品的风险小于乙产品的风险,因为甲乙两产品的期望收益不相同,所以仅以标准离差尚无法做出判断,需要借助下面介绍的标准离差率来判断。
4.标准离差率。标准离差率是标准差与期望值之比,通常用符号q来表示,其计算公式为:
标准离差率是一个相对指标,它以相对数反映决策方案的风险程度。与标准离差相比,标准离差率的适用范围更广,它不仅适用于期望值不同也适用于期望值相同的两方案或多方案风险比较。标准离差率越大,风险越大;反之,标准离差率越小,风险越小。
上例中,甲、乙两产品预计年收益的标准离差率分别为:
至此,我们就可以做出结论:甲产品的风险小于乙产品的风险。
第三节 投资风险的评价、应对与监控
一、投资风险的评价
投资风险评价是投资风险管理中的重要步骤,它有时是同投资风险识别和衡量同时进行的,有时是分步骤进行的,因此,在投资风险管理实务中,往往很难区分哪一步骤属于投资风险识别和衡量,哪一步骤属于投资风险评价。但是,可以肯定的是,投资风险的识别、衡量和评价可以为确定风险应对策略提供事实和数据的依据。
(一)投资风险评价的概念和标准
1.投资风险评价的概念。投资风险评价是在投资风险识别和衡量的基础上,从整体上考虑投资所面临的各个风险,各风险之间可能的相互作用、相互影响以及对投资活动的影响,投资主体是否能够承担这些风险等,进而对投资风险的综合状况作出总体的认识和评价的过程。
投资风险评价是对投资活动的综合评价,在评价过程中需要考虑各种风险因素的影响;投资风险评价需要定量分析的结果,运用数学模型进行定量分析为投资风险评价提供了重要依据;投资风险评价还受到风险管理者态度的影响,风险管理者对风险的认识和判断不同,其投资风险评价的结果也会不同。
2.投资风险评价的标准。为了更加准确地评价投资风险,需要引入评价投资风险损失程度的几个重要标准,即正常损失期望、可能的最大损失、最大可能损失。显然,运用这些标准进行投资风险评价,是以投资风险衡量的结果为依据的。
(1)正常期望损失。正常期望损失是指风险管理单位在正常的风险防范措施下遭受损失的期望值。正常损失期望值偏重于对风险度的评价,侧重于对风险管理提供对策建议。例如,评价投资风险造成的损失,风险管理单位是否可以承受等。正常期望损失为投资风险管理单位提供了评价损失程度最低值的依据。
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